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高等数学[工本]
题数
372
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简介
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题目预览(可预览10题)
【单选题】
[1/372]设∑是球面x2+y2+z2=R2，则曲面积分∑(x2+y2+z2)dS=()
A.
πR4
B.
2πR4
C.
4πR4
D.
6πR4
参考答案：
C
参考解析：
无
【单选题】
[2/372]设D是单位圆盘，即D={(x，y)|x+y≤1}，那么∫∫D(1+x+y)dxdy=____.()
A.
∫0πdθ∫01(1+r2)dθ
B.
∫01dθ∫02πln(1+r2)rdr
C.
∫02πdθ∫01ln(1+r2)rdr
D.
∫012πln(1+r2)dr
参考答案：
C
参考解析：
无
【单选题】
[3/372]设C是直线2x+y=4由点(0，4)到(2，0)的一段，则=∫Cydx=()
A.
∫02(4-2x)dy;
B.
∫02(4-2x)dx;
C.
∫40(4-2x)dx
D.
∫04y[-(1/2)]dy
参考答案：
B
参考解析：
无
【单选题】
[4/372]设曲线L：x=acost，y=asint(0≤t≤2π)，则∫Lydx=()
A.
a2π
B.
-a2π
C.
-(1/2)a2π
D.
(1/2)a2π
参考答案：
B
参考解析：
无
【单选题】
[5/372]设∑为球面x2+y2+z2=1的下半部分的下侧，则∫∫∑zdxdy=()
A.
-∫02πdθ∫01(√1-r2)•rdr
B.
∫02πdθ∫01(√1-r2)•rdr
C.
-∫02πdθ∫01(√1-r2)dr
D.
∫02πdθ∫01(√1-r2)dr
参考答案：
B
参考解析：
无
【单选题】
[6/372]设L为取逆时针方向的圆周x2+y2=54，则∮L(xcosx-y)dx+(x+ysiny)dy=()
A.
54π
B.
-54π
C.
-108π
D.
108π
参考答案：
D
参考解析：
无
【单选题】
[7/372]S是在第五卦限且通过点E(1，0，0)，F(0，1，0)及G(0，0，-1)的上侧光滑曲面，S的方程为f(x，y，z)=0，且f(x，y，z)的一阶偏...
A.
fy(x，y，z)
B.
-|fy|/√fx2+fy2+fz2
C.
fx(x，y，z)
D.
f/√fx2+fy2+fz2
参考答案：
B
参考解析：
无
【单选题】
[8/372]设L是曲线y=x3与直线y=x所围成区域的整个边界曲线，f(x，y)是连续函数，则曲线积分∫Lf(x，y)ds=()
A.
∫01f(x，x3)dx+∫01f(x，x)dx
B.
∫01f(x，x3)dx+∫01f(x，x)√2dx
C.
∫01(x，x3)•√1+9x4dx+∫01f(x，x)√2dx
D.
∫-11[f(x，x3)√1+9x4+f(x，x)√2]dx
参考答案：
D
参考解析：
无
【单选题】
[9/372]设积分曲面∑是z2=x2+y2在0≤z≤1的部分，则∫∫∑(x2+y2-z2-1)ds=()
A.
√2π
B.
-√2π
C.
2π
D.
-2π
参考答案：
B
参考解析：
无
【单选题】
[10/372]在曲线的所有切线中，与平面平行的切线
A.
只有一条
B.
只有二条
C.
只有三条
D.
不存在
参考答案：
B
参考解析：
无
