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函数的定义域、值域题库
题数
2000
考试分类
高中数学>函数的定义域、值域
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简介
高中数学-函数的定义域、值域
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/2000]函数 【图片】有 (     ) A.最大值 【图片】,最小值-22B.最大值 【图片】,...
参考答案:
C
参考解析:

根据题意,由于函数 ,可知当-2<x<-1时函数递增,当-1<x<2,函数递减,那么可值函数的最大值为x=-1时,得到为5,没有最小值故选C
点评:主要是考查了函数的最值的运用,属于基础题。
【简答题】
[2/2000]设全集 【图片】,函数 【图片】的定义域为A,函数 【图片】的定义域为B (Ⅰ)求集合 【图片】与 【图片】; (Ⅱ)求 【图片】、 【图片】
参考答案:

(Ⅰ)  ,
(Ⅱ) ,
参考解析:

(Ⅰ)函数 要有意义需满足: ,解得   …………………………………3分
函数 要有意义需满足 ,即
解得   …………………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知
【简答题】
[3/2000]以 【图片】表示值域为R的函数组成的集合, 【图片】表示具有如下性质的函数 【图片】组成的集合:对于函数 【图片】,存在一个正数 【图片】,使得函数 ...
参考答案:
①③④
参考解析:

对①,若对任意的 ,都 ,使得 ,则 的值域必为R;反之, 的值域为R,则对任意的 ,都 ,使得 .故正确.
对②,比如函数 属于B,但是它既无最大值也无最小值.故错误.
对③,因为 ,而 有界,故 ,所以 .正确.
对④, .当 均无最大值.所以若 有最大值,则 ,此时 .故正确
【考点定位】1、新定义;2、函数的定义域值域.
【简答题】
[4/2000]若函数 【图片】,则 【图片】=      ;
参考答案:
2
参考解析:
【简答题】
[5/2000]选做题已知函数 【图片】.(Ⅰ)当a=7时,求函数f(x)的定义域;(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≥3的解集是R,求实数a的取值范围.
参考答案:
解:(Ⅰ)由题设知:
不等式的解集是以下不等式组解集的并集:
,或,或
解得函数的定义域为; 
(Ⅱ)不等式
∵x∈R时,恒有
∵不等式解集是R,∴a+8≤3
∴a的取值范围是.       
参考解析:
【简答题】
[6/2000]函数 【图片】的定义域是 【图片】, 则函数 【图片】的定义域是        ...
参考答案:
参考解析:

因为函数 的定义域是 ,所以 ,解得0≤x≤2,
所以 的定义域是 ,故答案为:
点评:抽象函数的有关问题对同学们来说具有一定的难度,特别是求函数的定义域,很多同学解答起来总感棘手,鉴于此,我们在学习时要善于总结。①已知 的定义域求 的定义域,其解法是:若 的定义域为 ,则在 中, ,从中解得x的取值范围即为 的定义域;②已知 的定义域,求 的定义域,  其解法是:若 的定义域为 ,则由 确定的 的范围即为 的定义域。
【简答题】
[7/2000]已知函数f(x)满足f(a·b)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,则f(36)="( " ) A.2pqB.2(p+q)C...
参考答案:
B
参考解析:
【简答题】
[8/2000]函数y= lg(2x-1)3-x的定义域是(  ) A.(-∞, 12]∪(3,+∞)B.( 12,3)C.(-∞, 12)∪(3,+∞)D.[ 12...
参考答案:
要使原函数有意义,则
2x-1>0
3-x>0
,解得:
1
2
<x<3

所以原函数的定义域为(
1
2
,3
).
故选B.
参考解析:
2x-1>0
3-x>0
【简答题】
[9/2000]下列函数值域是(0,+∞)的是(  ) A.y=x2-x+1B.y=log2xC.y=( 12)xD.y=x12
参考答案:
对于A,y=x2-x+1=(x-
1
2
2+
3
4
3
4
,值域是[
3
4
,+∞),故错;
对于B,y=log2x值域是R,故错;
对于C,y=(
1
2
)x
值域是(0,+∞),故对;
对于D,y=x
1
2
,值域是[0,+∞),,故错;
故选C.
参考解析:
12
【简答题】
[10/2000]函数y=812x-1的定义域是______;值域是______.
参考答案:
函数y=8
1
2x-1
的定义域是:
{x|2x-1≠0},
解得{x|x
1
2
}.
1
2x-1
≠0
∴y>0,且y≠1
故函数的值域为(0,1)∪(1,+∞)
故答案为(-∞,
1
2
)∪(
1
2
,+∞),(0,1)∪(1,+∞).
参考解析:
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