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相等向量与共线向量的定义题库 - 刷刷题
相等向量与共线向量的定义题库
题数
94
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高中数学>相等向量与共线向量的定义
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简介
高中数学-相等向量与共线向量的定义
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/94]设O是正△ABC的中心,则向量AO,BO.CO是(  ) A.相等向量 B.模相等的向量 C.共线向量 D.共起点的向量
参考答案:
B
参考解析:
【简答题】
[2/94]在四边形ABCD中, 【图片】 【图片】=0, 【图片】= 【图片】,则四边形ABCD是(  ) A.直角梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
参考答案:
C
参考解析:
【简答题】
[3/94]已知点G是△ABC的重心,点P是△GBC内一点,若 【图片】,则λ+μ的取值范围是(  ) A. 【图片】 B. 【图片】 C. 【图片】 D.(1,...
参考答案:
B
参考解析:
【简答题】
[4/94]已知M(-2,7),N(10,-2),点P是线段MN上的点,且 【图片】=-2 【图片】,则P点的坐标为(  ) A.(-14,16) B.(22,-...
参考答案:
D
参考解析:
【简答题】
[5/94]已知向量a=(3,4), b=(x,-4),且a∥b,则与b方向相反的单位向量的坐标为______.
参考答案:
a
b
,∴3×(-4)-4x=0解得x=-3.
b
方向相反的向量为
a
=(3,4)
,将这个向量单位化可得
a
|a|
=(
3
5
4
5
)

故答案为:(
3
5
4
5
)
参考解析:
【简答题】
[6/94]关于平面向量a, b, c.有下列三个命题:①若a• b= a• c,则b= c;②若a=(1,k), b=(-2,6),a∥b,则k=-3;③非零向...
参考答案:
对于命题①:可取
b
a
b
.
0
c
=
0
,仍满足
a
b
=
a
c
b
c
.故①错
对于命题②:
a
=(1,k),
b
=(-2,6)
a
b

∴1×6-k×(-2)=0
∴k=-3
故②对
对于命题③:
∵|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|
|
b
|
2
=|
a
-
b
|
2

a
b
=
1
2
|
a
|
2

又∵|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)
2
=
a
2
+
b
2
+2
a
b
=
3
|
a
|
∴cos<
a
a
+
b
>=
a
•(
a
+
b
)
|
a
||
a
+
b
|
=
3
2

∵<
a
a
+
b
>∈[0,π]
∴<
a
a
+
b
>30°
故③对
故答案为②③
参考解析:
b
【简答题】
[7/94]如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若 【图片】,则下列向量中与 【图片】相等的是(  ) A. 【图片】 B. 【图片】 C. 【图片】 D. ...
参考答案:
D
参考解析:
【简答题】
[8/94]已知 a =(1,0),  b =(1,1),  c =(-1,1),满足 c&...
参考答案:
由题意得:
c
a
b
即可得(-1,1)=λ(1,0)+μ(1,1)
所以
λ+μ=-1
μ=1
解得λ=-2,μ=1.
故答案为λ=-2.
参考解析:
c
【简答题】
[9/94]关于位移向量说法正确的是(  ) A.数轴上任意一个点的坐标有正负和大小,它是一个位移向量 B.两个相等的向量的起点可以不同 C.每一个实数都对应数轴...
参考答案:
B
参考解析:
【简答题】
[10/94]设b是a的相反向量,则下列说法错误的是(  ) A.a与b的长度必相等 B.a与b的模一定相等 C.a与b一定不相等 D.a是b的相反向量
参考答案:
C
参考解析:
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