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指数函数模型的应用题库
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高中数学>指数函数模型的应用
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简介
高中数学-指数函数模型的应用
...更多
章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/2000]已知2x=5.618，且x∈[k，k+1]，k∈Z，则k=______．
参考答案：
| ∵2x=5.618， ∴x=log25.618，又 4＜5.618＜8 ∴x=log25.618∈（2，3） 又x∈[k，k+1]，k∈Z ∴k=2 故答案为：2 |
参考解析：
无
【简答题】
[2/2000]．函数 【图片】的定义域为 ※ (用区间表示)．
参考答案：
|
参考解析：
略
【简答题】
[3/2000]若a2x+1＞a-2x，其中a=log32，则x的取值范围是：______．
参考答案：
| a=log32∈（0，1），故函数y=ax是一个减函数 ∵a2x+1＞a-2x， ∴2x+1＞-2x， 解得x＜-
故应填（-∞，-
|
参考解析：
14
【简答题】
[4/2000]用长为8米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么窗户的最大透光面积是______平方米． 【图片】
参考答案：
设矩形窗户的透光面积为S平方米，窗户的宽为x米，则窗户的高为
由此得出S=x（
整理得S=-
因为-
故答案为：
|
参考解析：
8-3x2
【简答题】
[5/2000]北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新...
参考答案：
| B |
参考解析：
无
【简答题】
[6/2000]函数 【图片】的值域是 A． 【图片】B． 【图片】C． 【图片】D． 【图片】
参考答案：
|
A
|
参考解析：
无
【简答题】
[7/2000]函数 【图片】的图象大致是 【图片】
参考答案：
|
C
|
参考解析：
无
【简答题】
[8/2000]函数 【图片】的值域是 A． 【图片】B． 【图片】C． 【图片】D． 【图片】
参考答案：
|
C
|
参考解析：
本题主要考查的是对数函数求值域。由条件可知
。又
，所以
，应选C。
。又
，所以
，应选C。
【简答题】
[9/2000]（本小题满分12分）已知函数 【图片】（1）若 【图片】对一切实数 x恒成立，求实数 a的取值范围。 （2）求 【图片】在区间 【图片】上的最小值 【...
参考答案：
|
（1）
（2） 
|
参考解析：
解：⑴ 由
对
恒成立，即
恒成立
∴
∴实数 a的取值范围为
5分
⑵ ∵
1°：当
时，
2°：当
时，
10分
12分
点评：解决的关键是利用函数的最值来得到参数的范围，考查了等价转化思想的运用，属于基础题。
【简答题】
[10/2000]某社区有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台...
参考答案：
|
(1)见解析(2) 当
 时，选甲家;当
 时，选甲家和乙家都可以；
当  时，选乙家.
|
参考解析：
(1)利用已知条件容易求出
,
.(2)建立等式
解此方程得
由此根判断
与
的大小即可.
(1)
, 2分
4分
(2)由
得
即
或
(舍). 6分
当
时，
,
,即选甲家. 8分
当
时，
,即选甲家和乙家都可以. 9分
当
时，
,
,即选乙家. 11分
当
时，
,
,即选乙家. 13分
综上所述:当
时，选甲家;当
时，选甲家和乙家都可以；
当
时，选乙家. 14分
