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国家开放大学-经济数学基础1
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简介
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题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/73]计算下列定积分： （1）∫1 0 e^-1/3x dx （2）∫e^3 1 1/x√1+ln x dx （3）∫a 0 x√x^2+a^2 dx (a...
参考答案：
（1）3(1-e^-1/3)（2）2（3）a^3/3(2√2 -1)
参考解析：
无
【简答题】
[2/73]若函数f (x)在[a, b]内恒有f′(x)0，则f (x)在[a, b]上的最小值为 。
参考答案：
f (b)
参考解析：
无
【简答题】
[3/73]设函数f (x)在点x0的邻域(x0-σ,x0+σ)内可导，且f′(x0)=0．如果f′(x)在点x0的左、右邻域由正变负，则x0是f (x)的 值点...
参考答案：
极大
参考解析：
无
【简答题】
[4/73]计算下列定积分： （1）∫2 1 x^-3 dx （2）∫1 -2 |1+x|dx （3）∫π 0 (3^x+sin x)dx （4）∫1 0(x-1...
参考答案：
（1）3/8（2）5/2（3）3^π -1/ln3 +2（4）- 3/2
参考解析：
无
【简答题】
[5/73]设函数f(x)={x/2+1,-1≤x0;√x+1,0≤x≤1，求∫1 -1 f(x)dx ．
参考答案：
1/12+4/3√2
参考解析：
无
【简答题】
[6/73]当x=4时，f (x)x^2+px+q =取得极值，则p = 。
参考答案：
p = -8
参考解析：
无
【简答题】
[7/73]函数f(x）=1/3x^3-x在区间(0, 2)内的驻点为x= 。
参考答案：
1
参考解析：
无
【简答题】
[8/73]设G(x)=∫x 1 dt/√1+t^4，求G′(x) ．
参考答案：
（1/√1+x^4）
参考解析：
无
【简答题】
[9/73]⒈求下列广义积分： ⑴∫+∞ 0 xe^-x2 dx ； ⑵∫+∞ 1 ln x/x^2 dx ； ⑶ ∫+∞ 4 1/√x dx ；
参考答案：
（1）1/2（2）1（3）发散
参考解析：
无
【简答题】
[10/73]函数f(x)=x+1/x在区间 内是单调减少的。
参考答案：
[-1, 0)(0, 1]
参考解析：
无
