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一元二次不等式及其解法题库
题数
1676
考试分类
高中数学>一元二次不等式及其解法
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简介
高中数学-一元二次不等式及其解法
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/1676]若 【图片】， 【图片】，则 【图片】、 【图片】、 【图片】、 【图片】由小到大的顺序是_____________（用“ 【图片】”连接）．
参考答案：
|
参考解析：
无
【简答题】
[2/1676]（12分）已知 【图片】（I）当 【图片】时，解不等式 【图片】； （II）若 【图片】，解关于 x的不等式 【图片】。
参考答案：
|
（I）不等式的解为：
（II）当  时，有
 ，∴不等式的解集为
 ；
当  时，有
 ，∴不等式的解集为
 ；
当  时，不等式的解为
 。
|
参考解析：
解：（I）当
时，有不等式
，
∴
，
∴不等式的解为：
（II）∵不等式
当时，有
，∴不等式的解集为
；
当时，有
，∴不等式的解集为
；
当时，不等式的解为
。
时，有不等式
，
∴
，
∴不等式的解为：
（II）∵不等式
当
时，有
，∴不等式的解集为
；
当
时，有
，∴不等式的解集为
；
当
时，不等式的解为
。
【简答题】
[3/1676]设函数 【图片】的定义域为集合M，函数 【图片】的定义域 为集合N,则 【图片】= &nb...
参考答案：
|
参考解析：
∵
,
∴
=
.
,
∴
=
.
【简答题】
[4/1676]已知三个不等式：①x2-4x+3＜0；②x2-6x+8＞0；③2x2-8x+m≤0．要使同时满足①式和②式的所有x的值都满足③式，则实数m的取值范围是...
参考答案：
由
若同时满足①式和②式的所有x的值都满足③式， 说明不等式2x2-8x+m≤0对于x∈（1，2）上恒成立， 即
故选C． |
参考解析：
| x2-4x+3＜0 |
| x2-6x+8＞0 |
【简答题】
[5/1676]已知 【图片】（1）解关于 【图片】的不等式 【图片】 【图片】（2）若不等式 【图片】的解集为 【图片】求实数 【图片】的值 .
参考答案：
|
解：（1）由已知
（2） 
|
参考解析：
略
【简答题】
[6/1676]若命题“ 【图片】x∈R，使x2+（a﹣1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为（ ）
参考答案：
| ﹣1≤a≤3 |
参考解析：
无
【简答题】
[7/1676]解下列关于x的不等式：（1）x2-5x+6＞0（2）（x+a）（x-2a+1）＜0．
参考答案：
| （1）∵x2-5x+6＞0 ∴（x-2）（x-3）＞0 ∴x＞3或x＜2 ∴不等式的解集是{x|x＞3或x＜2}…．（6分） （2）（x+a）（x-2a+1）=0⇒x1=-a，x2=2a-1 ①当-a=2a-1⇒a=
②当-a＞2a-1⇒a＜
③当-a＜2a-1⇒a＞
综上所述：当a=
当a＜
当a＞
|
参考解析：
13
【简答题】
[8/1676]解关于x的不等式 【图片】－( 【图片】+ 【图片】) 【图片】+ 【图片】＞0(其中 【图片】∈R).
参考答案：
|
当
 时，解集为
 ；当
 时，解集为
 ；
当  时，解集为
 .
|
参考解析：
解题思路：将
分解因式得
，再讨论1与
的大小求解集.
规律总结：解一元二次不等式，要注意“三个二次”的关系，即一元二次方程、一元二次函数、一元二次不等式之间的关系.
注意点：解题中要注意讨论1与
的大小.
，
则当
时，解集为
；
当
时，解集为
；
当
时，解集为
.
【简答题】
[9/1676]不等式2x2-x＜0的解集为______．
参考答案：
| 由2x2-x＜0，得x（2x-1）＜0． 即对应方程x（2x-1）=0的两个根分别为x=0或x=
所以不等式2x2-x＜0的解为0＜x＜
故答案为：{x|0＜x＜
|
参考解析：
无
【简答题】
[10/1676]已知关于x的不等式a(x+1)x-2＜2的解集为A，且5∉A，（1）求实数a的取值范围；（2）求集合A．
参考答案：
（1）由题意关于x的不等式
可得
即实数a的取值范围是a≥1 （2）
由（1）知a≥1 当1≤a＜2时，不等式可变为
当a=2时，不等式可变为
当a＞2时，不等式可变为
综上，当1≤a＜2时不等式的解是x＞
|
参考解析：
无
