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石家庄铁道大学高等数学
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简介
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题目预览(可预览10题)
【单选题】
[1/34]lim(1-5/x)x等于（ ）
A.
e
B.
1
C.
e-5
D.
∞
参考答案：
C
参考解析：
无
【单选题】
[2/34]函数y=1n|x|/√6-x的定义域是( )。
A.
(-∞,6),x≠0
B.
(2,6]
C.
[-6,+∞),x≠0
D.
[2,6]
参考答案：
A
参考解析：
无
【单选题】
[3/34]要使函数f(x)√2+x-√2-x/x在x=0处连续,应给f(0)补充定义的数值是( )。
A.
1
B.
2
C.
√2
D.
√2/2
参考答案：
D
参考解析：
无
【单选题】
[4/34]lim(1+5x)1/x等于( )。
A.
e5
B.
1
C.
e-5
D.
∞
参考答案：
A
参考解析：
无
【简答题】
[5/34]求函数z=y3-x2+6x-12y的极值。
参考答案：
解：先求驻点，有{z′x=-2x+6=0 z′y=3y2-12=0，所以，驻点为（3，-2）及（3，2）。再由z=-2,z=6y，所以p(3,-2)=02-(-2)(-12)=-24＜0，又z(3,-2)=-2＜0，极大值z(3,-2)=30以及p(3,2)=02-(2)(-12)=24＞0，所以，函数在（3，2）处不取得极值。
参考解析：
无
【简答题】
[6/34]求由曲线y=sin2x以及直线y=4/πx所围图形在第一象限内的面积，并求其绕轴旋转所产生的旋转体的体积。
参考答案：
解：显然，曲线和直线的两个交点为（0，0），（，1） S=-π/8 vx=π∫[1/2(1-cos4x)-16/3π2x3]dx=π2[1/8-π/192]
参考解析：
无
【简答题】
[7/34]求函数y=ex2-x的单调区间，极值点及极值。
参考答案：
解：y′=(2x-1)ex2-x，所以，驻点为x=1/2。当x＜1/2,y′＜0，所以y在(-∞,1/2)上单调减少；当x＞1/2,y′＞0，所以y在(1/2,+∞)上单调增加。x=1/2为极小值点，极小值为y(1/2)=e -1/4。
参考解析：
无
【简答题】
[8/34]从4种蔬菜品种中选出3种，分别植在不同土质的三块土地上进行实验，种植方法有_______种。
参考答案：
24
参考解析：
无
【简答题】
[9/34]求由2个0，3个1和3个2作成的八位数的个数_____________。
参考答案：
420
参考解析：
无
【简答题】
[10/34]在1和2000之间能被6整除但不能被15整除的正整数共有________个。
参考答案：
267
参考解析：
无
