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等差数列的前n项和题库
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高中数学>等差数列的前n项和
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简介
高中数学-等差数列的前n项和
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题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/951]已知等差数列{an}中，a1=2，a3=2，则前8项的和S8=______．
参考答案：
| 设等差数列{an}的公差为d， 由题意可得a3=a1+2d=2+2d=2， 解得d=0，故an=2， ∴S8=2×8=16 故答案为：16 |
参考解析：
无
【简答题】
[2/951]一个等差数列前20项之和为200，前200项之和为20，则前220项之和为 [ ] A.-200B.2...
参考答案：
| C |
参考解析：
无
【简答题】
[3/951]已知数列{an}既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n项和为（ ） A．n B．na1 C．a1n D．0
参考答案：
| B |
参考解析：
无
【简答题】
[4/951]等差数列{an}的公差不为零，首项a1=1，a2是a1和a5的等比中项，则数列{an}的前10项之和是 A、90 B、100 C、145 D、190
参考答案：
| B |
参考解析：
无
【简答题】
[5/951]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12=21，则a2+a5+a8+a11=______．
参考答案：
由题意得S12=
故答案是7 |
参考解析：
a1+
a122
【简答题】
[6/951]设an是fn（x）=（1+x）n+1（n∈N*）的展开式中xn项的系数，则an=______；数列{an}的前n项和为______．
参考答案：
| ∵an是fn（x）=（1+x）n+1（n∈N*）的展开式中xn项的系数 ∴an=Cn+1n=n+1 ∴数列{an}的前n项和为2+3+4+…+n+1=
故答案为an=Cnn+1；
|
参考解析：
(2+n+1)n2
【简答题】
[7/951]已知等差数列{an}中，a1=29，S10=S20，问这个数列的前多少项和最大？并求此最大值．
参考答案：
| 解析：设数列{an}的公差为d， ∵S10=S20，∴10×29+
解得d=-2，∴an=-2n+31， 令an=-2n+31≤0，解得n≥15.5， 故等差数列{an}的前15项均为正数，从第16项开始全为负值， 故当n=15时，Sn最大，最大值为S15=15×29+
|
参考解析：
10×92
【简答题】
[8/951]等差数列{an}中，S10=120，那么a2+a9=______．
参考答案：
| S10=a1+a2+…+a10=（a1+a10）+（a2+a9）+（a3+a8）+（a4+a8）+（a5+a6）=5（a2+a9）=120 所以a2+a9=24 故答案为：24 |
参考解析：
无
【简答题】
[9/951]已知等差数列数列{an}前n的和为Sn,若a1=-2010， 【图片】，则 S2011的值是 [ ] ...
参考答案：
| C |
参考解析：
无
【简答题】
[10/951]把25个数排成如图所示的数表，若表中每行的5个数自左至右依次都成等差数列，每列的5个数自上而下依次也都成等差数列，且正中间的数a33=1，则表中所有数...
参考答案：
| ∵每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列， ∴a11+a12+a13+a14+a15=5a13 a21+a22+a23+a24+a25=5a23 a31+a32+a33+a34+a35=5a33 a41+a42+a43+a44+a45=5a43 a51+a52+a53+a54+a55=5a53 ∵每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列， ∴a13+a23+a33+a43+a53=5a33 ∴表中所有数之和为25a33=25 故答案为：25 |
参考解析：
无
