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西安石油大学-离散数学
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简介
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题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/14]自然数集合N的基数为______________________.
参考答案：
.阿列夫零
参考解析：
无
【简答题】
[2/14]设B=｛∅｝, 则ρ(B)=_____________________.
参考答案：
｛∅,｛∅｝｝
参考解析：
无
【单选题】
[3/14]设集合A = {1,2,3,4}, A上的关系R＝{(1,1),(2,3),(2,4),(3,4)}, 则R具有( ).
A.
自反性
B.
传递性
C.
对称性
D.
以上答案都不对.
参考答案：
B
参考解析：
无
【单选题】
[4/14]下列关于集合的表示中正确的为( ).
A.
{a}{a, b, c}
B.
{a}{a, b, c}
C.
{a, b, c}
D.
{a, b}{a, b, c}
参考答案：
B
参考解析：
无
【简答题】
[5/14]前提: 彐xF(x)→Аy(F(y)→R(y))，彐xF(x) 结论：彐xR(x)
参考答案：
证明 ① 彐xF(x) 前提引入 ② 彐xF(x)→Аy(F(y)→R(y)) 前提引入 ③ F(c) ① ES ④ Аy(F(y)→R(y)) ①② 假言推理 ⑤ F(c)→R(c) ④ US ⑥ R(c) ③⑤ 假言推理 ⑦ 彐xR(x) ⑥ EG
参考解析：
无
【简答题】
[6/14]构造形式推理： (1) 如果小张和小王去看电影，则小李也去看电影．小赵不去看电影或小张去看电影．小王去看电影．所以，当小赵去看电影时，小李必定也去.
参考答案：
证明: 命题符号化: 令 P: 小张去看电影；Q: 小王去看电影； R: 小李去看电影； S: 小赵去看电影． 前提：(P∧Q) →R, S∨P, Q 结论：S→R -------(2分) 证明：用附加前提法． ① S 附加前提引入 ②S∨P 前提引入 ③ P ① ②析取三段论 ④ Q 前提引入 ⑤ P∧Q ③ ④合取 ⑥ (P∧Q)→R 前提引入 ⑦ R ⑤ ⑥假言推理
参考解析：
无
【简答题】
[7/14]设A是有限集合，B是可数集合，证明：A×B是可数集合。
参考答案：
证明：设A=｛a1,a2...,an｝，B=｛b1,b2,...,bm,...｝ A×B=｛
,
,...,
,...｝∪ ｛
,
,...,
,...｝∪ ∪｛
,
,...,
,...｝ 可见，A×B是有限个可数集之并，所以，A×B是可数集合。
参考解析：
无
【简答题】
[8/14]设集合A＝{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12}，R为整除关系。 (1) 画出偏序集的哈斯图； (2) 写出A的子集B = {3, 6, ...
参考答案：
解：(1) Hasse图如下所示： --------（2分） (2) B无上界，也无上确界. 下界1, 3; 下确界是3. --------（6分） (3) A无最大元，最小元是1，极大元8, 12, 9; 极小元是1.
参考解析：
无
【简答题】
[9/14]设A=｛1,2,3,4｝,R是A上的等价关系,且R在A上所构成的等价类是｛1｝,｛2,3,4｝ (1). 求R; (2). 求RoR-1; (3). ...
参考答案：
da1202141217255
参考解析：
无
【简答题】
[10/14]设集合A={1,2,3,4},R,S A×A , R={<1,2>,<2,2>,<3,4>}, S={<2,...
参考答案：
解R={<1,2>,<2,2>,<3,4>}, S={<2,3>,<3,1>,<4,2>}, RoS={<1,3>,<2,3>,<3,2>} SoR={<2,4>,<3,2>,<4,2>} R -1={<2,1>,<2,2>,<4,3>} MR=[0000 1100 0000 0010],Ms=[0010 0001 0100 0000] MRos=MR・Ms=[0000 0010 1100 0000] MsoR=Ms・MR=[0000 0011 0000 0100] MR-1=MRT=[0000 0100 0101 0000]
参考解析：
无
