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高中数学>复数的概念及几何意义

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简介

高中数学-复数的概念及几何意义

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【简答题】

[1/2000]设z∈C，且|z+1|-|z-i|=0，则|z+i|的最小值为 [ ] A.0 B.1C....

参考答案：

参考解析：

无

【简答题】

[2/2000]实数x，y满足（1+i）x+（1-i）y=2，则xy的值是（　　） A．2B．1C．-1D．-2

参考答案：

因为实数x，y满足（1+i）x+（1-i）y=2，可得

x+y=2

x-y=0

所以x=y=1
所以xy=1
故选B．

参考解析：

无

【简答题】

[3/2000]（12分）在复平面内，点P、Q所对应的复数分别为z 1、z 2，且【图片】，【图片】，求点Q的集合表示的图形.

参考答案：

点Q的集合表示的图形是以点（1，-

3）为圆心，以

为半径的圆

参考解析：

解：由

所以

---------------2分
又

所以

----

-----------8分
所以点Q的集合表示的图形是以点（1，-

3）为圆心，以

为半径的园-----------12分。

【简答题】

[4/2000]若【图片】（【图片】是虚数单位），则【图片】等于（） A．【图片】B．【图片】C．【图片】...

参考答案：

参考解析：

解：因为

，选B

【简答题】

[5/2000]i是虚数单位，复数【图片】= A．1-iB．-1+iC．1+iD．-1-i

参考答案：

参考解析：

因为

.答案C.
【考点定位】本题考察的是复数的四则运算,考察学生对基础知识的掌握,属于基础题

【简答题】

[6/2000]若1-ai1+2i是纯虚数，则实数a=______．

参考答案：

∵

1-ai

1+2i

(1-ai)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

1-2a-(a+2)i

，
∵复数是一个纯虚数，
∴1-2a=0，a+2≠0，
∴a=

故答案为：

参考解析：

1-ai1+2i

【简答题】

[7/2000]已知复数z=（m2-4）+（m2-m-6）i是纯虚数，则实数m= [ ] A.±2 B.-2 C.2 ...

参考答案：

参考解析：

无

【简答题】

[8/2000]复数z= 1-i1+i的实部与虚部之和为______．

参考答案：

∵复数 z=

1-i

1+i

(1-i)(1-i)

=-i，
∴复数 z=

1-i

1+i

的虚部等于-1，实部为0，
所以复数z=

1-i

1+i

的实部与虚部之和为：-1；
故答案为：-1．

参考解析：

1-i1+i

【简答题】

[9/2000].实数m=______时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m) 【图片】是纯虚数

参考答案：

参考解析：

略

【简答题】

[10/2000]已知复数z的实部为-1，模为2，则复数z的虚部是（）。

参考答案：

参考解析：

无