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空间向量的加、减运算及坐标运算题库
题数
675
考试分类
高中数学>空间向量的加、减运算及坐标运算
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简介
高中数学-空间向量的加、减运算及坐标运算
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/675]向量a＝(－1,1)在向量b＝(3,4)方向上的投影为________．
参考答案：
|
参考解析：
设向量a＝(－1,1)与b＝(3,4)的夹角为θ，则向量a在向量b方向上的投影为|a|·cos θ＝
＝
＝
．
＝
＝
．
【简答题】
[2/675]设平面向量 【图片】，则 【图片】( ) A． 【图片】B． 【图片】C． 【图片】D． 【图片】
参考答案：
|
A
|
参考解析：
∵
∴
故选A；
【考点】：此题重点考察向量加减、数乘的坐标运算；
【突破】：准确应用向量的坐标运算公式是解题的关键；
∴
故选A；
【考点】：此题重点考察向量加减、数乘的坐标运算；
【突破】：准确应用向量的坐标运算公式是解题的关键；
【简答题】
[3/675]【图片】
参考答案：
|
（1）
 （2）
|
参考解析：
设
。
又：
。
由（1）（2）得：
………………………………（5分）
（2）：
。
又：
。
由（1）（2）得：
………………………………（5分）
（2）：
【简答题】
[4/675]已知点A(－1,5)和向量 a＝(2,3)，若 【图片】＝3 a，则点 B的坐标为( )． A．(7,4)B．(7,14)C．(5,4)D．(5,1...
参考答案：
|
D
|
参考解析：
设
B(
x，
y)，由
＝3
a，得
解得
＝3
a，得
解得
【简答题】
[5/675]平面向量 【图片】， 【图片】， 【图片】（ 【图片】），且 【图片】与 【图片】的夹角等于 【图片】与 【图片】的夹角， 则 【图片】 &...
参考答案：
|
2.
|
参考解析：
由题意得：
，选D.
法二、由于OA，OB关于直线
对称，故点C必在直线
上，由此可得
【考点定位】向量的夹角及向量的坐标运算.
【简答题】
[6/675]已知 【图片】， 【图片】，点 【图片】在线段 【图片】上且 【图片】，则 【图片】点的坐标为（ ）. A． 【图片...
参考答案：
|
D
|
参考解析：
解：因为由已知条件，
，
，点
在线段
上且
，
，点
在线段
上且
【简答题】
[7/675]设 【图片】为坐标平面上三点，O为坐标原点，若 【图片】与 【图片】在 【图片】方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为 &n...
参考答案：
|
参考解析：
由于
与
在
方向上的投影相同,所以
．
点评：解本小题的关键是确定
在向量
上的投影为：
，从而可得
,问题得解.
【简答题】
[8/675]如图， 【图片】是圆 【图片】的直径， 【图片】是圆 【图片】上的点， 【图片】， 【图片】，则 【图片】=（ &n...
参考答案：
|
A
|
参考解析：
以O为原点，直线AB为x轴建立坐标系,不妨设圆半径为1
∵∠CBA=60∴
,∵∠ABD="45" ∴D(0,1),∵向量
,∴
，
,
.
∵∠CBA=60∴
,∵∠ABD="45" ∴D(0,1),∵向量
,∴
，
,
.
【简答题】
[9/675]已知点A（1，0），B（0，2），C（-1，-2），则平行四边形ABCD的顶点D的坐标为 ▲_.
参考答案：
|
(0,-4)
|
参考解析：
解：利用向量相等可得。
【简答题】
[10/675]在 【图片】中， 【图片】， 【图片】，则 k的值为（） A．5B． 【图片】C． 【图片】D． 【图片】
参考答案：
|
D
|
参考解析：
本题考查向量坐标运算,向量数量积.
因为
所以
则
所以
，解得
故选D
因为
所以
则
所以
，解得
故选D
