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两点间的距离题库
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高中数学>两点间的距离
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简介
高中数学-两点间的距离
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/217]已知实数x、y满足2x2+3y2=2x，则x2+y2的最大值为（ ） A． 【图片】 B．1 C．2 D．4
参考答案：
| B |
参考解析：
无
【简答题】
[2/217]在圆C：x2+y2=4上任取一点P，过P作PD垂直x轴于D，且P与D不重合，（1）当点P在圆上运动时，线段PD中点M的轨迹E的方程；（2）直线l：y=...
参考答案：
解：（1）设PD中点 ，依题意  ，又点P在圆C：x2+y2=4上， ∴  ，即 ，又P与D不重合， ∴PD中点M的轨迹E的方程为  ；（2）  ，设  ， ∴  ，∴  。 |
参考解析：
无
【简答题】
[3/217]若A(4， π3)，B(4，- π6)，则|AB|=______；S△AOB=______．（其中O是极点）
参考答案：
∵A(4，
∴|A0|=|B0|=4，∠A0B=
因此，△AOB是直角边长为4的等腰直角三角形 ∴|AB|=
故答案为：4
|
参考解析：
无
【简答题】
[4/217]过点P（0，2）的直线和抛物线y2=8x交于A、B两点，若线段AB的中点横坐标为2，则弦AB的长为（ ）。
参考答案：
 |
参考解析：
无
【简答题】
[5/217]曲线C1：y= 【图片】，C2：y=- 【图片】，设A∈C1，B∈C2，当AB⊥x且交x轴于点（a，0）时，称A、B的两点间距离为两曲线间的“理想距离...
参考答案：
| B |
参考解析：
无
【简答题】
[6/217]过点（1，3）且与原点距离为1的直线有（ ） A．3条 B．2条 C．1条 D．0条
参考答案：
| B |
参考解析：
无
【简答题】
[7/217]在极坐标系中，曲线ρ=4sinθ和ρcosθ=1相交于点A、B，则|AB|=______．
参考答案：
| 将其化为直角坐标方程为x2+y2-4y=0，和x=1， 代入得：y2-4y+1=0， 则 |AB|=|y1-y2|=
故答案为：2
|
参考解析：
(y1+y2)2-4
y1
y1
【简答题】
[8/217]已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半。求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹。
参考答案：
| 解：（1）设动点M（x，y）为轨迹上任意一点， 则点M的轨迹就是集合  ，由两点距离公式，点M适合的条件可表示为  ，平方后再整理，得  。 （2）设动点N的坐标为（x，y），M的坐标是（x1，y1）， 由于A（2，0），且N为线段AM的中点，所以  ， ，所以，  ， ， ①由（1）知，M是圆  上的点， 所以M的坐标（x1，y1）满足：  ， ②将①代入②整理，得  ，所以，点N的轨迹是以（1，0）为圆心，以2为半径的圆。 |
参考解析：
无
【简答题】
[9/217]圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得弦长等于（ ） A. 【图片】 B. 【图片】 C.1 D.5
参考答案：
| A |
参考解析：
无
【简答题】
[10/217]已知△ABC的顶点坐标分别为A（2，3），B（-1，0），C（2，0），则△ABC的周长是（ ） A．2 【图片】 B．6+ 【图片】 C．3+2 ...
参考答案：
| D |
参考解析：
无
