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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）题库
题数
2000
考试分类
高中数学>正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
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简介
高中数学-正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/2000]函数 【图片】的最小正周期为 ．
参考答案：
|
参考解析：
因为
，所以最小正周期为
【简答题】
[2/2000]函数 【图片】是周期为 【图片】的周期函数吗？为什么？判断函数 【图片】是否为周期函数？
参考答案：
 不是周期为
 的周期函数；
 是周期为
的周期函数
|
参考解析：
不是周期函数，因为定义域中的
时，
，
不能成立．函数
是周期为
的周期函数．
时，
，
不能成立．函数
是周期为
的周期函数．
【简答题】
[3/2000]函数y=2sin3x( π6≤x≤ 5π6)与函数y=2的图象围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是 ______． 【图片】
参考答案：
| 根据正弦函数的对称性可得， 曲线从x=
把x轴下方的阴影部分补到x轴上方 ∴函数y=2sin3x的图象与函数y=2的图象围成一个封闭图形可转化为以2及
所求的面积S=
故答案为：
 |
参考解析：
无
【简答题】
[4/2000]已知函数f(x)＝2sinωx（ω＞0）在区间[－ 【图片】， 【图片】]上的最小值为－2，则ω的取值范围是 ．
参考答案：
|
[
 ，＋∞).
|
参考解析：
因为
，则
，令
（其中
），以下考虑函数
，如图，
，此时
且
，则按题目要求，只需：
或
，解得：
或
，即
.
【简答题】
[5/2000]已知函数f(x)=cos(2x+ π2 )(x∈R)，下面结论错误的是（ ） A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）是奇函数C．...
参考答案：
函数f(x)=cos(2x+
函数在[0，
故选D． |
参考解析：
无
【简答题】
[6/2000]函数y=1-sinx（x∈R）的单调减区间是______．
参考答案：
由函数y=sinx的性质知，其在区间 [2kπ-
函数y=1-sinx（x∈R）的单调减区间是[2kπ-
故答案为：[2kπ-
|
参考解析：
无
【简答题】
[7/2000]函数f(x)＝sin(2x＋ 【图片】)图象的对称轴方程可以为( ) A．x＝ 【图片】B．x＝ 【图片】C．x＝ 【图片】D．x＝ 【图片】
参考答案：
|
A
|
参考解析：
对于函数
的对称轴方程为
，则令
，解得函数
的对称轴方程为
，当
，有
.所以正确答案为A.
【简答题】
[8/2000]已知函数 【图片】（1）求函数 【图片】的最小正周期和单调递减区间； （2）在 【图片】中， 【图片】分别是角A、B、C的对边，若 【图片】,求 【图...
参考答案：
|
（1）
 ，
 ；（2）
|
参考解析：
(1)利用两角和的正弦公式把
展开，再利用二倍角余弦、正弦公式对
的解析式
进行变形，可得
，然后根据周期公式及正弦函数的单调性去求
的最小正周期和
单调递减区间；（2） 由由已知得
，解出
，再由余弦定理结合基本不等式得
，又
，从而求出
面积的最大值。
（1）函数
=
,
所以函数
的最小正周期为
，
由
得
，
即单调减区间为
。
(2)由
得
，由于C是
的内角，
，故
，
由余弦定理得
，
（当且仅当
时取等号），
面积的最大值为
。
【简答题】
[9/2000]（本题12分） 已知向量 【图片】， 【图片】且满足 【图片】． （1）求函数 【图片】的解析式和单调增区间; （2）锐角 【图片】中，若 【图片】，...
参考答案：
|
（1）略 （2） 
|
参考解析：
解（1）
【简答题】
[10/2000]满足sin（x-π4）≥ 12的x的集合是（ ） A．{x|2kπ+ 512π≤x≤2kπ+ 1312π，k∈Z}B．{x|2kπ- π12≤x≤2...
参考答案：
由sin（x-
解得 2kπ+
故选A． |
参考解析：
无
