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对数函数的图象与性质题库
题数
1965
考试分类
高中数学>对数函数的图象与性质
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简介
高中数学-对数函数的图象与性质
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/1965]设函数f（x）=log2（ax-bx），且f（1）=1，f（2）=log212，（1）求a，b的值；（2）当x∈[1，2]时，求f（x）的最大值。
参考答案：
解：（1）由题设得 ；（2）因为  ，由  ，即f（x）的定义域为{x|x＞0}， 因为x∈[1，2]为（0，+∞）的真子集， 令  ，则2≤t≤4，于是，  ，又  在[2，4]上为增函数，所以f（x）的最大值为  。 |
参考解析：
无
【简答题】
[2/1965]若a2=3，且a＞0，则log3a的值为（ ） A．- 3B．3C．- 12D．12
参考答案：
由a2=3，且a＞0，得：a=3
所以log3a=log33
故选D． |
参考解析：
无
【简答题】
[3/1965]若函数 【图片】在[2，+∞)是增函数，则实数a的取值范围为（ ）。
参考答案：
 |
参考解析：
无
【简答题】
[4/1965]若f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2[f（a）]=2（a≠1）。（1）求f（log2x）的最小值及对应的x值；（2）x取何值时，...
参考答案：
|
解：（1）∵f（x）=x2-x+b， |
）2+
，即x=
时，f（log2x）有最小值
。
。参考解析：
无
【简答题】
[5/1965]设f(x)= 11+2lgx+ 11+4lgx+ 11+8lgx，则f(x)+f( 1x)=（ ） A．1B．2C．3D．4
参考答案：
∵f(x)=
∴f(x)+f(
=（
=
=3 故选C |
参考解析：
11+
2lgx
【简答题】
[6/1965]对于函数y=|lgx|，若存在0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+b的取值范围为______．
参考答案：
| 由f（a）=f（b）且0＜a＜b可得f（a）＜0，f（b）＞0．且-lg（a）=lg（b） ∴lgab=0 ∴ab=1 由0＜a＜b可得0＜a＜1＜b （法一）：由基本不等式可得，a+b＞2
（法二）：∵a+b=a+
∴a+
∴a+b＞2 故答案为：（2，+∞） |
参考解析：
ab
【简答题】
[7/1965]设5lgx=25，则x的值等于（ ） A．10 B．0.01 C．100 D．1000
参考答案：
| C |
参考解析：
无
【简答题】
[8/1965]已知幂函数y=f（x）的图象过点(- 12，- 18)，则log2f（4）的值为（ ） A．3B．4C．6D．-6
参考答案：
由幂函数y=f（x）的图象过点(-
得(-
则f（x）=x3，f（4）=64 目log2f（4）=log264=6 故选C |
参考解析：
12
【简答题】
[9/1965]若lgx+lgy=2，则1x+ 1y的最小值为______．
参考答案：
| 由lgx+lgy=lgxy=2，得到xy=102=100，且x＞0，y＞0， ∴
则
故答案为：
|
参考解析：
无
【简答题】
[10/1965]lg8+3lg5的值是（ ） A．3 B．1 C．-1 D．-3
参考答案：
| A |
参考解析：
无
