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简单曲线的极坐标方程题库
题数
574
考试分类
高中数学>简单曲线的极坐标方程
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简介
高中数学-简单曲线的极坐标方程
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/574]若两条曲线的极坐标方程分别为 【图片】，它们相交于A，B两点，则线段AB的长为（ ） A． 【图片】 B． 【图片】...
参考答案：
| A |
参考解析：
无
【简答题】
[2/574]在极坐标系中，点A（2，π4）到直线pcosθ+psinθ-6=0的距离是 ______．
参考答案：
| 直线pcosθ+psinθ-6=0的直角坐标方程为：x+y-6=0； 点A（
∴点A到直线的距离是：d=
故答案为：2
|
参考解析：
2
【简答题】
[3/574]极坐标方程ρ=2sinθ和参数方程 【图片】（t为参数）所表示的图形分别为（ ） A．圆，圆 B．圆，直线 C．直线，直线 D．直线，圆
参考答案：
| B |
参考解析：
无
【简答题】
[4/574]（1）求在极坐标系中，以(2， π2)为圆心，2为半径的圆的参数方程；（2）将参数方程x=sinθy=cos2θ-1（θ为参数） 化为直角坐...
参考答案：
| （1）在对应的直角坐标系中，圆心的坐标为（0，2），圆的直角坐标方程为 x2+（y-2）2=4， 圆的参数方程为：
（2）因为cos2θ=1-2sin2θ，∴y+1=1-2x2， 即：y=-2x2 （-1≤x≤1）， 故答案为：y=-2x2，（-1≤x≤1）． |
参考解析：
| x=2cosθ |
| y=2sinθ+2 |
【简答题】
[5/574]（选做题）极坐标系下，直线 【图片】与圆 【图片】的公共点个数是（ ）。
参考答案：
| 1 |
参考解析：
无
【简答题】
[6/574]在极坐标系中，直线l的方程为3ρsinθ﹣4ρcosθ=2，则点（ 【图片】到直线l的距离为（ ）
参考答案：
 |
参考解析：
无
【简答题】
[7/574]（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程是x=1+cosφy=sinφ（φ为参数，0≤φ＜2π），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标...
参考答案：
由
两式平方后相加得（x-1）2+y2=1，…（4分） ∴曲线C是以（1，0）为圆心，半径等于的圆．令x=ρcosθ，y=ρsinθ， 代入并整理得ρ=2cosθ．即曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ． …（10分） 故答案为：ρ=2cosθ． |
参考解析：
| x=1+cosφ |
| y=sinφ |
【简答题】
[8/574]在直角坐标系中圆C的参数方程为(θ为参数)，则圆C的普通方程为________，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为_...
参考答案：
|
x
2＋(y－2)
2＝4
|
参考解析：
无
【简答题】
[9/574]在直角坐标平面内，以坐标原点 【图片】为极点， 【图片】轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线 【图片】的极坐标方程为 【图片】，直线 【图片】的参...
参考答案：
|
（1）
 ,
 ;（2）3
|
参考解析：
（1）由曲线
的极坐标方程为
,两边分别乘以
,再根据
,即可将极坐标方程转化为直角坐标方程.由直线
的参数方程为
（
为参数）,消去参数t可得直角坐标系中的直线方程.
（2）由圆心(2,0)到直线
的距离为1.所以恰为圆
半径的
，所以圆
上共有3个点到直线
的距离为1.
（1）由
得
，故曲线
的直角坐标方程为：
，即
；由直线
的参数方程消去参数
得
，
即
． 4分
（2）因为圆心
到到直线
的距离为
，
恰为圆
半径的
，所以圆
上共有3个点到直线
的距离为1． 7分
【简答题】
[10/574]在极坐标系中， 【图片】为曲线 【图片】上的点， 【图片】为曲线 【图片】上的点，则线段 【图片】长度的最小值是 ．
参考答案：
|
2
|
参考解析：
曲线
化为普通方程为
，即
，曲线
化为普通方程为
，线段
长度的最小值是圆心到直线距离减去半径，即
．
