本题涉及按份共有人共有权的行使问题。在按份共有的情况下，对共有物的改良行为及处分行为应取得共有人的一致同意，在不能取得一致同意的情况下，应按照多数份额共有人的意见处理。本题中，甲、乙、丙各享有1/3的份额，在对共有物房屋的改良行为中不能取得一致意见时，应按照多数份额共有人的意见处理。故本题正确选项为B。

本题涉及按份共有和共同共有的认定问题。依照《物权法》第103条之规定，对按份共有和共同共有约定不明的，除具有家庭关系等外，视为按份共有。本例中甲、乙、丙虽系祖孙三代，但各自出资，表明其分家另过，不具有家庭关系，故应推定为按份共有。因此，本题正确选项为B。

本题涉及先租后抵以及共有人的优先购买权和承租人的优先购买权的行使问题。共有物租赁后，出租人仍对该共有物享有所有权，因此，出租人对共有物可设置抵押，但抵押并不转移抵押物的占有，其对租赁关系不发生影响。因此，本题A选项正确。在承租人的优先购买权和共有人的优先购买权发生冲突的情况下，如前所述，应支持共有人的优先购买权，故本题正确选项为AB。

承租人的优先购买权是指同等条件下的优先购买权，整体出售视为条件之一，故丙对承租的底商不享有优先购买权，对50间底商因不存在合同基础，不享有优先购买权。对于共有，未约定共有类型的，除家庭关系等外，应视为按份共有。本题正确选项为AD。

本题涉及建筑物区分所有中的共有权的性质问题。依照《物权法》的相关规定，建筑物区分所有中的共有权具有从属性，对该共有部分，共有人不得单独转让、不得抵押、不得请求分割、不得抛弃。区分所有人对于建筑物享有区分所有权，而非共同所有权。对于共有部分的修缮费用及其他负担，依照《物权法》第80条的规定，有约定的依照约定，没有约定或者约定不明的，由业主专有部分占建筑物总面积的比例确定。故本题正确选项为D。

本题涉及建筑物区分所有权问题。根据《物权法》第76条的规定可知，选聘和解聘物业服务企业应当经专有部分占建筑物总面积过半数的业主且占总人数过半数的业主同意。因此，本题正确选项为C。

共有人乙享有优先购买权，承租人丙和其弟丁均不享有优先购买权，他们的优先购买权仅限于房屋。故ABCD项错误。

依据《物权法》第108条的规定，动产由第三人善意取得后，该动产上的原有权利消灭，甲的行为侵害了乙的份额所有权和优先购买权。本题正确选项为BC。